수학은 망각곡선의 대표과목-배운것을 잊지않기위해 꼼꼼히 메모하는 습관 길러라

[대학저널] 수학도 망각곡선의 대표과목! 

고교생들에게 수학이란? 잘하고 싶지만 어렵고, 포기하고 싶지만 포기할 수 없는 일명 ‘애증의 과목’이다. 고교생이라면 누구나 수학 때문에 위기를 느꼈고, 현재 위기를 느끼고 있는 학생도 있을 것. 충남삼성고등학교 박숙녀 교사는 수학 공부를 ‘에빙하우스의 망각곡선’이 적용되는 대표적인 과목이라고 말한다. 망각곡선 원리에 따르면 사람은 암기하고 1시간 후 50%를 망각하고, 1일 후 60%, 1주일 후 70%, 1개월 후 80%를 잊어버린다. 공부한 것을 잊어버리지 않고 완전히 자신의 것으로 만드는 것이 수학공부의 기본이라고 말하는 박 교사. 박 교사가 알려주는 ‘수학 공부 잘하는 법’을 들어보자.

“망각곡선 극복하는 건 ‘메모’ 뿐”

“에빙하우스의 망각곡선에 대해서 아시죠? 학생들이 수학에 어려움을 느끼는 원인이 바로 배운 것을 잊어버리기 때문이에요. 그런데 그건 수학 선생인 저도 마찬가지예요. 누구나 시간이 지나면 잊어버리기 때문에 자기가 배운 것을 완전히 내 것으로 만드는 것이 중요해요.”

박숙녀 교사가 기자를 만나 처음으로 한 말이다. 일반적으로 암기과목을 두고 망각곡선을 논하기도 하지만 수학이 망각곡선이라니 조금 이해가 안 가는 독자들도 있을 것. 박 교사의 설명을 조금 더 들어보기로 했다. 반복학습이 중요하다는 것은 누구나 알기 때문에 학생들은 같은 문제를 여러 번 풀게 되는데 여기서 생기는 오점이 문제를 외워버리는 경우다. 이럴 경우 똑같은 문제에서 숫자를 바꾼다든가, 문제 유형이 조금만 달라져도 학생들은 큰 혼란을 겪게 된다. 즉 수학의 개념과 원리를 충분히 숙지해야 하고, 숙지한 것을 잊어버리지 않아야 응용된 문제도 거뜬하게 풀어낼 수 있다는 설명이다.

박 교사는 “어느 날 한 학생이 수학 문제 하나를 들고 도저히 안풀린다면서 교무실로 찾아왔더라고요. 그래서 제가 그 학생 앞에서 멋지게 문제를 풀어주려고 했는데 이상하게 저도 그 문제를 못풀겠더라고요. 그래서 그 학생에게 ‘어디서 이렇게 어려운 문제를 가지고 왔냐’고 물어보니 예전에 제가 냈던 수학시험에 있던 문제라고 하더라고요.(웃음) 저도 이렇게 잊어버리는 경우가 있는데, 학생들은 오죽할까 싶더군요.”

그러면 망각곡선의 늪에 빠지지 않는 방법은 무엇일까? 흔한 얘기지만, 수업시간에 선생님이 설명하는 것을 잘 적어 두는 것이다. 실제로 학생들은 복습할 때 수업시간에 들은 내용들이 잘 기억날 것 같지만 그렇지 못한 경우가 많다. 확실히 이해한 것 같아도 시간이 지나면 기억나지 않는다. 이를 대비해서 박 교사는 문제는 공책에 풀고 책에는 채점한 결과와 못 푼 이유 등을 메모할 것을 권했다. “문제를 풀 때 책에 직접 푸는 학생들을 많이 봐왔는데, 책에 푸는 경우는 복습을 할 때 불편하더라고요. 그래서 저는 수업할 때 학생들에게 공책을 가져오도록 항상 강조하고 있어요.” 수업시간에 배운 것을 잊어버리지 않게 잘 메모해 두는 것, 박 교사가 알려주는 수학을 잘하는 첫 번째 비결이다.

“키워드를 이용해 생각하는 힘 기르자”
수학을 잘하는 두 번째 비결은 생각하는 힘을 기르는 것이다.
박 교사는 수학 문제를 풀 때 한 가지 팁을 알려줬다. 학생들은 일반적으로 풀리지 않는 문제를 두고 이리저리 고민해 봐도 모를 때는 해설지의 도움을 받게 된다. 이때 해설지를 모두 읽어보는 게 아니라 한 단어 즉, 한 개의 키워드를 얻어서 생각해보는 방법이다.

“해설지에서 키워드 하나를 얻어 문제를 풀어보고, 그래도 모르겠으면 그 다음 키워드를 얻어서 풀어보는 방식으로 문제를 풀어나가면 한 문제를 두고 많이 고민을 하고, 여러 가지 방법으로 해결해보는 과정을 겪었기 때문에 그 문제만큼은 완전히 자신의 것으로 만들 수 있어요.” 또 박 교사는 “한 번 틀렸거나 푸는 데 오랜 시간이 걸렸던 문제는 다시 풀 때 즉시 풀 수 있을 때까지 풀어보는 것과 같은 문제를 풀 때는 이전에 풀었던 방식 말고 새로운 방법으로 풀어보는 것도 큰 도움이 될 것”이라고 조언했다.
예비 수험생의 수학공부법은?

이제부터는 현재 고2인 예비 수험생들이 알고 있어야 할 수학공부법에 대해서 알아보자. 내년 수능까지는 1년 정도 남은 이 시점에서 가장 효과적인 수학 학습 방법은 무엇일까. 박 교사는 이번 겨울 방학부터는 2년간 배운 수학을 총복습하라고 조언했다. “분명히 옛날에 어렵다고 느꼈던 것을 또 모르는 사태가 벌어질 거예요. 아는 것을 계속 하는 것이 아니라 나의 약점을 알아내고 그것을 보충하는 학습이 필요한 거죠. 모르는 유형이 나온다면 그것에 대해 집중적으로 학습해 확실히 알고 넘어가도록 해야 해요.”

박 교사의 설명에 따르면 상위권 학생들은 기본을 빠르게 습득한 후 수준을 올려 난이도가 높은 문제에 도전해보는 것이 도움된다. 올해 모의고사의 30번 문제와 같은 최고난이도의 문제들을 해결해 보면서 문제 해결력을 길러야 한다. 중위권 학생들은 각 단원의 개념 이해, 기본적인 문제 풀이와 함께 앞서 배운 개념과의 연결이 어떻게 이루어져 있는지 원리를 파악하는 학습이 반드시 병행돼야 한다고 조언한다. 개별적으로 배운 개념을 통합하는 학습을 해야 상위권으로의 도약이 가능하다. 하위권 학생의 경우 너무 욕심내지 말고 기본에 충실할 것을 권했다. 박 교사는 “단순 암기는 한계가 분명히 있으니 공식의 유도과정을 이해하고 그것을 이용해 풀 수 있는 기본문제를 확실하게 익히고 반복해야 한다”고 덧붙였다. 또 “대부분의 학생들이 고2 겨울방학이 되면 학구열에 불타오르지만 시간이 지날수록 열기가 식는 모습을 종종 보게 된다”며 “끝까지 하는 것, 그만두고 싶은 마음이 들 때 참고 공부할 수 있느냐 없느냐에 따라 최종의 결과에서 많은 차이가 난다”고 말했다.

효과적인 EBS 강의 활용법
올해 21년차 교단에 서고 있는 박 교사는 2002년부터 최근까지 EBS 수학 강사로도 활약하면서 일명 ‘스타 강사’로 이름을 알리기도 했다. 많은 고교생들이 EBS 강의를 보면서 공부하고 있는 가운데 효과적인 EBS 강의 활용법도 궁금해졌다.

박 교사는 EBS 강의를 드라마처럼 보는 것이 아니라 선생님을 따라 필기하면서 개념설명을 차근차근 듣고 이해한 후 문제풀이 부분이 나오면 일시정지하고 혼자서 풀어본 후 다시 선생님의 설명을 들어볼 것을 권했다. 박 교사는 “그러면 내가 무엇을 몰랐는지 정확히 알고 설명을 들을 때 집중해서 듣게 돼 효율적인 학습이 된다”고 말했다. 또 EBS 강의에는 인덱스 기능과 문제마다 문항코드가 있어서 학생들이 원하는 강의와 문제를 바로 찾아 들을 수 있어서 이를 유용하게 활용하라는 설명이다. “대부분 PC나 휴대폰을 이용해서 EBS 강의를 듣게 되는데 인터넷에 접속했을 때 EBS로 바로 갈 수 있게 설정해두는 게 좋아요. 솔직히 인터넷에 접속하면 우리를 유혹하는 수많은 연예뉴스나 스포츠뉴스 등이 있잖아요. 한 눈 팔기 딱 좋은 환경인데 이런 것들을 전면적으로 차단하려는 본인의 의지도 필요해요.”
마지막으로 박 교사는 “지금은 미래에 자신이 하고 싶은 것을 할 수 있도록 투자하는 시기라고 생각하길 바란다”고 당부했다. 박 교사는 “저는 학생들을 가르치고 싶다는 꿈이 생겨 고등학교 시간강사로 학생들을 가르치기 시작했어요. 당시 1990년대는 여성이 사립고등학교 교사가 된다는 게 쉬운 일이 아니었거든요. 꾸준히 교사가 되기 위해서 노력해 왔던 것들이 내 성과로 비춰지다보니 나에게 다가온 기회를 노치지 않고 잡을 수 있었던 것 같아요”라고 말했다.
“저는 뜻이 있는 곳에 길이 있다는 말을 믿어요. 제가 교사가 된 것도 그런 신념이 있었기에 수많은 곳에 원서를 넣고 떨어질지라도 제가 준비돼 있다면 기회가 왔을 때 잡을 수 있다고 생각하고 열심히 했거든요. 고교생, 특히 예비수험생 여러분, 지금 여러분이 할 수 있는 노력에 추가로 1을 더해보겠다는 생각으로 열심히 공부하시길 바랄게요! 화이팅!!”

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